BS EN EUROCODE 欧洲规范

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使用欧洲规范EC3,并结合NCCI可以解决大多数钢结构设计问题,如想进一步了解可以看英国钢结构协会的出版物。如仍然存在疑难问题也可咨询本人

 

EUROCODS

Eurocode Part Title Publication Date UK National Annex Publication Date
BS EN 1990 Eurocode 0: Basis of structural design 1 Jul 02 15 Dec 04
BS EN 1991-1-1 Eurocode 1: Actions on structures – Part 1-1: General actions – Densities, self-weight and imposed loads 29 Jul 02 30 Dec 05
BS EN 1991-1-2 Eurocode 1: Actions on structures – Part 1-2: General actions – Actions on structures exposed to fire 26 Nov 02 30 Apr 07
BS EN 1991-1-3 Eurocode 1: Actions on structures – Part 1-3: General actions – Snow loads 24 Jul 03 23 Dec 05
BS EN 1991-1-4 Eurocode 1: Actions on structures – Part 1-4: General actions – Wind actions 25 Apr 05 30 Sep 08
BS EN 1991-1-5 Eurocode 1: Actions on structures – Part 1-5: General actions – Thermal actions 4 Mar 04 30 Apr 07
BS EN 1991-1-6 Eurocode 1: Actions on structures – Part 1-6: General actions – Actions during execution 15 Dec 05 30 May 08
BS EN 1991-1-7 Eurocode 1: Actions on structures – Part 1-7: General actions – Accidental actions 29 Sep 06 31 Dec 08
BS EN 1991-2 Eurocode 1: Actions on structures – Part 2: Traffic loads on bridges 31 Oct 03 30 May 08
BS EN 1991-3 Eurocode 1: Actions on structures – Part 3: Actions induced by cranes and machinery 29 Sep 06 31 Aug 09
BS EN 1991-4 Eurocode 1: Actions on structures – Part 4: Silos and tanks 30 Jun 06 30 Nov 09
BS EN 1992-1-1 Eurocode 2: Design of concrete structures – Part 1-1: General – Common rules for building and civil engineering structures 23 Dec 04 8 Dec 05
BS EN 1992-1-2 Eurocode 2: Design of concrete structures – Part 1-2: General – Structural fire design 1 Feb 05 8 Dec 05
BS EN 1992-2 Eurocode 2: Design of concrete structures – Part 2: Bridges 2 Dec 05 31 Dec 07
BS EN 1992-3 Eurocode 2: Design of concrete structures – Part 3: Liquid retaining and containment structures 31 Jul 06 31 Oct 07
BS EN 1993-1-1 Eurocode 3: Design of steel structures – Part 1-1: General rules and rules for buildings 18 May 05 31 Dec 08
BS EN 1993-1-2 Eurocode 3: Design of steel structures – Part 1-2: General – Structural fire design 29 Apr 05 30 Nov 08
BS EN 1993-1-3 Eurocode 3: Design of steel structures – Part 1-3: General – Cold formed thin gauge members and sheeting 30 Nov 06 28 Feb 09
BS EN 1993-1-4 Eurocode 3: Design of steel structures – Part 1-4: General – Structures in stainless steel 30 Nov 06 28 Feb 09
BS EN 1993-1-5 Eurocode 3: Design of steel structures – Part 1-5: General – Strength and stability of planar plated structures without transverse loading 30 Nov 06 30 May 08
BS EN 1993-1-6 Eurocode 3: Design of steel structures – Part 1-6: General – Strength and stability of shell structures 31 May 07 31 May 07
BS EN 1993-1-7 Eurocode 3: Design of steel structures – Part 1-7: General – Design values for plated structures subjected to out of plane loading 31 Jul 07 31 Jul 07
BS EN 1993-1-8 Eurocode 3: Design of steel structures – Part 1-8: General – Design of joints 17 May 05 30 Nov 08
BS EN 1993-1-9 Eurocode 3: Design of steel structures – Part 1-9: General – Fatigue strength 18 May 05 30 May 08
BS EN 1993-1-10 Eurocode 3: Design of steel structures – Part 1-10: General – Material toughness and through thickness assessment 18 May 05 31 Jan 09
BS EN 1993-1-11 Eurocode 3: Design of steel structures – Part 1-11: General – Design of structures with tension components 30 Nov 06 31 Dec 08
BS EN 1993-1-12 Eurocode 3: Design of steel structures – Part 1-12: General – Supplementary rules for high strength steels 31 May 07 30 May 08
BS EN 1993-2 Eurocode 3: Design of steel structures – Part 2-1: Bridges 30 Nov 06 30 May 08
BS EN 1993-3-1 Eurocode 3: Design of steel structures – Part 3-1 Towers, masts and chimneys – Towers and masts 30 May 08 31 Mar 10
BS EN 1993-3-2 Eurocode 3: Design of steel structures – Part 3-2: Towers, masts and chimneys – Chimneys 30 May 08 30 May 08
BS EN 1993-4-1 Eurocode 3: Design of steel structures – Part 4-1: Silos, tanks and pipelines – Silos 31 May 07 31 May 07
BS EN 1993-4-2 Eurocode 3: Design of steel structures – Part 4-2: Silos, tanks and pipelines – Tanks 31 May 07 31 May 07
BS EN 1993-4-3 Eurocode 3: Design of steel structures – Part 4-3: Silos, tanks and pipelines – Pipelines 31 May 07 31 May 07
BS EN 1993-5 Eurocode 3: Design of steel structures – Part 5: Piling 30 Apr 07 31 Jul 09
BS EN 1993-6 Eurocode 3: Design of steel structures – Part 6: Crane supporting structures 31 Jul 07 30 Nov 09
BS EN 1994-1-1 Eurocode 4: Design of composite steel and concrete structures – Part 1-1: General – Common rules and rules for buildings 18 Feb 05 29 Aug 08
BS EN 1994-1-2 Eurocode 4: Design of composite steel and concrete structures – Part 1-2: General – Structural fire design 5 Dec 05 29 Aug 08
BS EN 1994-2 Eurocode 4: Design of composite steel and concrete structures – Part 2: Bridges 2 Dec 05 31 Dec 07
BS EN 1995-1-1 Eurocode 5: Design of timber structures – Part 1-1: General – Common rules and rules for buildings 15 Dec 04 31 Oct 06
BS EN 1995-1-2 Eurocode 5: Design of timber structures – Part 1-2: General – Structural fire design 15 Dec 04 31 Oct 06
BS EN 1995-2 Eurocode 5: Design of timber structures – Part 2: Bridges 15 Dec 04 31 Oct 06
BS EN 1996-1-1 Eurocode 6: Design of masonry structures – Part 1-1: General – Rules for reinforced and unreinforced masonry, including lateral loading 30 Dec 05 31 May 07
BS EN 1996-1-2 Eurocode 6: Design of masonry structures – Part 1-2: General – Structural fire design 30 Jun 05 31 May 07
BS EN 1996-2 Eurocode 6: Design of masonry structures – Part 2: Selection and execution of masonry 15 Feb 06 31 May 07
BS EN 1996-3 Eurocode 6: Design of masonry structures – Part 3: Simplified calculation methods for masonry structures 15 Feb 06 31 May 07
BS EN 1997-1 Eurocode 7: Geotechnical design – Part 1: General rules 22 Dec 04 30 Nov 07
BS EN 1997-2 Eurocode 7: Geotechnical design – Part 2: Ground investigation and testing 30 Apr 07 31 Dec 09
BS EN 1998-1 Eurocode 8: Design of structures for earthquake resistance – Part 1: General rules seismic actions and rules for buildings 8 Apr 05 29 Aug 08
BS EN 1998-2 Eurocode 8: Design of structures for earthquake resistance – Part 2: Bridges 20 Dec 05 30 Jun 09
BS EN 1998-3 Eurocode 8: Design of structures for earthquake resistance – Part 3: Strengthening and repair of buildings 11 Jan 06 11 Jan 06
BS EN 1998-4 Eurocode 8: Design of structures for earthquake resistance – Part 4: Silos, tanks and pipelines 29 Sep 06 29 Aug 08
BS EN 1998-5 Eurocode 8: Design of structures for earthquake resistance – Part 5: Foundations, retaining structures and geotechnical aspects 8 Apr 05 29 Aug 08
BS EN 1998-6 Eurocode 8: Design of structures for earthquake resistance – Part 6: Towers, masts and chimneys 12 Jan 06 29 Aug 08
BS EN 1999-1-1 Eurocode 9: Design of aluminium structures – Part 1-1: General – Common rules 31 Aug 07 30 Nov 08
BS EN 1999-1-2 Eurocode 9: Design of aluminium structures – Part 1-2: General – Structural fire design 30 Apr 07 31 Jan 09
BS EN 1999-1-3 Eurocode 9: Design of aluminium structures – Part 1-3: Additional rules for structures susceptible to fatigue 31 Aug 07 30 Nov 08
BS EN 1999-1-4 Eurocode 9: Design of aluminium structures – Part 1-4: Supplementary rules for trapezoidal sheeting 30 Apr 07 31 Jan 09
BS EN 1999-1-5 Eurocode 9: Design of aluminium structures – Part 1-5: Supplementary rules for shell structures 30 Apr 07 31 Jan 09

曲面的基本分类

© Written by J.Y. WANG

曲面的基本几何特性首先探讨一下法曲率、主曲率、平均曲率、高斯曲率等几个基本概念。法曲率的几何意义:法曲率的绝对值等于法截线的曲率,它反映了曲面在一点沿一方向的弯曲程度;法曲率的正负号反映了曲面在一点沿一方向的弯曲方向,具体的说当大于零时,曲面朝该点的单位法向量方向弯曲;当小于零时,曲面朝改点的单位法向量反向弯曲。主曲率:法曲率的最大和最小值,也就是法曲率的临界值。平均曲率:主曲率的平均,它描述了曲面在一点平均的弯曲程度。高斯曲率:主曲率的乘积,它描述了曲面在一点总的弯曲程度。

 

曲率的基本概念

故曲面按高斯曲率可以分为以下几类:

 

按高斯曲率曲面的分类

CFD稳态数值模拟的建议

© Written by J.Y. WANG

近年来,建筑计算风工程的研究和应用得到了很大的进步,但其数值计算的精度非常重要。数值模拟是一种近似解,误差的大小决定了求解的精度,误差主要产生于三个方面[26]:模型误差、离散误差和迭代误差。下面主要根据数值模拟方面的实践和体会,并参考一些资料[27~34],从数值模拟计算域的尺寸、计算网格、对流项插值阶数、湍流模型、数值模拟结果的判断等几个方面提出一些建议。同时还选取一个立方体实测模型的结果进行比较验证。

(a) 计算域设置

在对建筑物表面风压进行数值模拟时,是将一个无限大的空间用一个有限的计算域来代替,即在距离建筑较远的地方人为设置几个避免,使求解于封闭,并保证这些壁面设置不会对建筑表面风压数值计算结果产生影响,即求解域的大小不宜太小,但也不宜太大以免增加计算量。从影响建筑物壁面风压考虑,对低矮建筑物(包括大跨度建筑),设h为建筑物的高度,建议入口距建筑物迎风面保证4h~5h的距离,建筑物侧面和顶面距各自流域边界的距离应大于4h。此时最大阻塞率小于3%。但是,高层建筑与低矮建筑物有所区别,因为低矮建筑以顶面绕流为主,而高层建筑则以侧面绕流为主。高层建筑计算域的高度H可小于3h,而计算域的水平宽度B应大于8倍建筑物宽度,此时阻塞率小于5%。背风壁面距出口的距离应使湍流充分发展,所以出口应距建筑物远一些,一般要求9h~10h。若距离太小,出口处有回流,则计算会出现发散。在大尺度建筑物平均风压模拟时,有时也可适当减少背风壁面距离,因为一般远场的网格较粗,湍流耗散较快,并且输运方程中都以对流项为主,较远下游的流动对上游影响较小,所以大多取7h~8h就可基本消除人为设置出口边界的影响。

(b) 计算域网格设置

进行CFD数值模拟计算时,首先要将计算区域离散化,即网格划分,数值计算是在离散网格点上满足流体动力学基本方程,因此网格划分将对数值模拟结果有直接影响。网格划分对计算精度的影响包括网格类型和网格尺度两方面。网格类型分为结构化网格和非结构化网格,一般建筑物体型较为复杂,生成结构化网格比较困难,在实际应用时往往采用非结构化网格,但对于简单形体,应该采用结构化网格,因为当流体流动和网格成一条直线时数值耗散最小。网格尺度的影响主要体现在近壁面网格的密度上,近壁面网格距壁面的距离可以用无量纲距离 表征。

式中uz为摩擦速度,y为第一排网格节点距壁面的法向距离,ρ和μ分别为流体的密度和动力粘性系数。

由于非平衡壁面函数基于Launder和Spalding提出的平均速度对数率强烈的依赖于压力梯度理论,而壁面速度的对数率仅在y+>30~60范围的边界层中适用,因此,在运用壁面函数来模拟近壁面流动时,网格布置的关键是确定第一排网格的位置,一般原则是第一排网格应布置在y+=30左右而不宜太密。数值风洞的模拟结果很大程度上取决于计算域网格划分的优劣。因此网格应当精细到足够捕捉到剪切层、旋涡等物理现象的特征变化,网格的质量也必须足够的高。在流动变化梯度大的区域,网格的拉伸或压缩率应当小,使得截面误差小,两个相邻单元的扩展系数应当小于1.3。在大型建筑中,流动参数沿壁面法线方向变化剧烈,因此在壁面法向,网格需要加密,以精确求解壁面边界层内的压力。就计算网格形状而言,六面体优于四面体,前者可以引入较小的截断误差,并显出良好的收敛性。然而,在风工程中几何体总是非常复杂的,通常使用四面体网格。但在壁面处网格线必须与壁面正交,因此棱柱体网格和四面体网格应一起使用。如果想预测壁面的压力,至少应布置5层棱柱体网格在壁面处。

用有限体积发进行数值计算时,对流项的插值格式非常重要。一阶迎风格式通常包含较大的数值耗散。目前推荐采用二阶迎风插值格式,其数值耗散明显低于一阶迎风格式,具有较高的精度。对于强烈变化的流场,二阶迎风常常会产生数值振荡,此时可采用接近二阶的混合格式。

(c) 湍流物理模型的选取

在建筑计算风工程中,采用比较多的湍流物理模型有RNG κ-ε、SST κ-ω、SSG-RSM、BSL-RSM四种,它们分别是标准κ-ε、κ-ω模型、雷诺应力模型的改进模型,在分离流、旋涡等复杂流场模拟中有较强功能。通过对多个大跨度屋盖的数值模拟与风洞试验对比,建议在模拟建筑物表面平均风压时,一般采用SST κ-ω模型或BSL-RSM雷诺应力模型。当建筑物体型比较复杂或计算机配置较低时,优先采用SST κ-ω模型,当建筑物体型比较规则或计算机配置较高时,可采用BSL-RSM雷诺应力模型。

(d) 稳态数值模拟的边界条件

1)入口

在数值风洞入口处,通常指定等效的大气层边界。平均风速通过对数率或指数率的剖面得到,对来流风方向地面的粗糙长度z0,指数率的平均风剖面为

其中,ub是z=zb处的参考速度,α是对应于不同地面粗糙度类别的指数。

入口处湍流强度边界条件可以通过湍流黏性或湍动能与湍流耗散率来描述。对两方程湍流物理模型来说,湍动能和湍流耗散率可以通过等效边界层假设给出:

式中,Cu=0.09,I(z)是入口处的湍流强度剖面,可以参考日本或澳大利亚规范[35~39]等国规范选取,uz是平均流速,l是入口处的湍流特征尺度,可以选择为建筑物的高度。

2)计算域顶壁和侧壁面的边界

这些边界位置设置为自由滑移壁面。

3)出口

由于出流接近完全发展,采用完全发展出流边界条件,即流场任意物理量沿出口法向的梯度为零。

4)建筑物壁面和地面

采用无滑移壁面。为保证壁面附近边界层的对数运算不出错,壁面附近的网格离开壁面最近的计算节点应当置于离壁面距离大于壁面粗糙高度。

(e) 收敛性及结果初步判定

迭代计算以相邻两步之间的残差为收敛标准。残差的量级一般在第一次迭代后即可得到,最终的残差应当趋于零。一般情况下,残差下降4个量级即可认为结果收敛。同时可以监测感兴趣的位置,记录当地的流动变量。如果这些变量趋于常数,这个区域的解可以认为已经收敛。在数值风洞稳态模拟中,计算结果一般要满足以下几个要求:

(1)来流远场风剖面的保持性:平均风速剖面需保持不变,湍流强度也达到近似保持的要求。

(2)最后结果必须采用高精度的离散格式计算。

(3)无滑移壁面上得到的风速必须为零或接近零,使物理边界条件应用准确。

(4)最终解是网格无关解,可通过网格加密或网格优化得到网格无关解。

(f) CFD模拟的不确定性因素

数值模拟的结果不仅与湍流模型紧密相关,还很大程度上依赖于网格设计和数值格式。而后者在使用相同的程序的情况下,不可避免掺杂了人为因素。Crown[27]等. (1997)总结了由欧盟多家研究机构参与的有关建筑绕流和扩散合作项目的部分结果,并通过“EUP项目”,分析比较了不同机构的网格划分、差分格式及湍流模型引起的差别,得出结论认为,计算结果很显著的依赖于网格设计参数、空间离散格式以及湍流模型。也就说明了,在实践中,数值模拟所面临的不确定因素,在某些情况下,都不会比由于“用户因素”所造成的差异更大。计算风工程中什么样的误差是可以接受的?这个问题没有一个明确的标准。理想状况是获得和场地实测数据完全一致的结果,但目前还难做到。数值模拟希望尽可能减小误差,使得CFD计算结果与场地实测数据尽量接近。但不同的研究者给出的可接受的误差范围也不同,并且可接受的误差范围还和应用的对象有关。目前,在计算流体动力学所依赖的理论本身和数值计算技术没有重大突破之前,期望CFD的结果与实测结果吻合非常好,既不现实也容易引起误导。处于大气边界层的钝体建筑结构,周围的流场高度湍流化,在时间和空间上呈现随机脉动的特征,因此,一般使用统计意义上的量来描述流动特征。对于这样复杂的现象进行数值模拟,不可避免的存在误差。

特征湍流

© Written by J.Y. WANG

自然风状态下的大气边界层湍流可以看作是由平均风输运的一些尺度不同的旋涡的叠加;在统计上,可被处理为一平稳的高斯过程,采用达文波特谱或其他脉动风速谱来描述[8]。当大气边界层湍流遇到建筑物后,会不可避免的产生分离、再附、旋涡脱落等现象,使其内部结构遭到破坏[9],此时的流动过程在统计特性上已明显区别于自然风状态下的大气边界层湍流,且与结构本身的几何特性密切相关[10],因此称之为特征湍流。

 

图2.2 大跨度屋盖结构绕流示意图

特征湍流的形成主要与流体的粘性效应有关,当风绕建筑物流动时,与结构表面接触的流体微粒会贴附在结构表面上;由于粘性效应靠近表面的一层流体微粒将减慢流动,形成跗面层;这一过程一直持续到粘性力减弱为零,此时的流体微粒流动速度就等于外层气流的速度。当附面层的外层流速大于内层流速时,就会在附面层内形成较大的逆压梯度,导致附面层分离。分离作用形成了一系列离散旋涡,并脱落到钝体后方的尾流中,这些旋涡使得分离点附近出现非常大的吸力。在一定的来流湍流强度和攻角条件下,自建筑物前缘分离的附面层会再附到建筑物表面,这时附面层下会形成不通气的空腔(分离泡),使得靠近建筑物前缘的附面层下产生负压。

特征湍流对屋盖风荷载的作用可以概括为以下几方面:

(1)屋面风压主要以风吸力为主,并直接导致屋面出现局部风吸力极值。

(2)使屋面的大部分区域处于来流的再附区,由于再附作用是在分离泡破碎后形成的,此时旋涡的组织结构已经被破坏,因此屋盖表面的风压相关性总体较弱。

(3)拟定常假设无法无法适用[11]。目前风荷载作用的估计通常都基于拟定常假设,即建筑物表面的风压与大气边界层来流之间具有完全的相关性,即屋面风压的变化特性与来流的变化特性一致,二者之间的关系可以用Bernoulli方程表示。Kawai(1983)曾对方柱表面的脉动风压功率谱进行过测量,结果如下图所示[12]。可以看出,在迎风面脉动风压的功率谱与大气来流的Karman谱十分接近,说明在迎风面上可以采用拟定常假定;但是在来流平行的侧表面上,脉动风压的功率谱则与根据拟定常假设所确定的功率谱差别较大,而这种差别正是由于来流的分离和再附作用造成的。

 

图2.3 方柱表面脉动风压功率谱

研究表明,特征湍流是导致建筑物表面出现局部风压极值的主要原因,研究特征湍流的发生、发展过程,对于认识建筑物的风致破坏机理具有十分重要的意义。在这方面,国外的学者已开展了一些研究。Kawai[13]借助热线探头测量低矮屋盖上方的绕流场,得到旋涡中心的平均位置,即旋涡速度场旋转中心的位置,结果证实位于屋盖表面最大风吸位置之上;Bienkiewicz[14]将低矮房屋屋盖拐角区域的风压分布同流场可视化结果进行了比较,认为风压变化梯度最大的位置为屋盖上旋涡的再附处;Kawai和Nishimura[16]同步测的低矮平屋盖表面风压及来流风速时程,基于整个屋盖表面风压脉动相关性得出屋盖上方作用的一对锥形涡在横风向出现同步交替波动,如下图所示,即锥形涡形状不变,但轴线OB、OD同步波动到OA、OC,使得关于屋盖对角线对称点的风压呈反相变化。但是以上的研究对象主要是低矮建筑,对于大跨度屋盖的研究还很少。由于大跨度屋盖表面风压特性不仅与来流特性有关,还会的更多的受到建筑物自身特征湍流的影响。因此研究大跨度屋盖的特征湍流特性,对于完善大跨度屋盖抗风设计具有重要意义。

 

图2.4 低矮房屋平屋盖上锥形涡的交替波动

由于特征湍流的复杂性,目前还没有形成一套成熟的分类方法,以下只给出几种常见的特征湍流形式。如当来流垂直于平屋盖迎风外边缘时,来流在平屋盖的前缘会发生分离,形成一个明显的柱状涡;当来流同平屋盖外边缘有夹角时,会形成一对锥状涡;及高层建筑在侧面形成的马蹄涡,也称移动式锥形涡等[15][16],这些都是特征湍流典型的旋涡形式。

 

图2.5 柱状涡和锥形涡

 

图2.6 马蹄涡