曲面的基本分类

© Written by J.Y. WANG

曲面的基本几何特性首先探讨一下法曲率、主曲率、平均曲率、高斯曲率等几个基本概念。法曲率的几何意义:法曲率的绝对值等于法截线的曲率,它反映了曲面在一点沿一方向的弯曲程度;法曲率的正负号反映了曲面在一点沿一方向的弯曲方向,具体的说当大于零时,曲面朝该点的单位法向量方向弯曲;当小于零时,曲面朝改点的单位法向量反向弯曲。主曲率:法曲率的最大和最小值,也就是法曲率的临界值。平均曲率:主曲率的平均,它描述了曲面在一点平均的弯曲程度。高斯曲率:主曲率的乘积,它描述了曲面在一点总的弯曲程度。

 

曲率的基本概念

故曲面按高斯曲率可以分为以下几类:

 

按高斯曲率曲面的分类

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