© Written by J.Y. WANG

目前国内的空间结构形态学研究处于起步阶段，而国外的形态学研究也才从20世纪末才有所发展，还没有形成一个系统的理论框架作为形态学的研究基础，仅仅是从内容上对空间结构形态学的一些方面作了相关的研究，并且在工程实践方面的经验也较少。本文从结构外形和结构内部拓扑关系的构思两方面按所使用的方法对当前空间结构形态学的研究发展和现状做一个大致的归类和总结。

许多建筑学家和结构学家为了寻求合理的结构形态，探索和尝试了很多方法。目前结构形态的构思主要有：几何生成法、物理生成法、数值生成方法和仿生学方法等。

几何生成方法

几何生成法是构造曲面的最基本方法（如图1-6所示）。根据几何学的基本原理，可大致采用以下几种途径：1）对曲线进行平移、缩放、旋转等操作，进而生成一系列相对规则的曲面；2）直纹曲面，使相同长度的直线段通过已知导线从而生成曲面；3）解析曲面，即有数学解析表达式的曲面；4）非均匀有理B样条曲面，即以B样条函数插值的方式得到曲面，与前面几种方法相比，该方法可以生成任意曲面形式，因而在自由曲面形态研究中具有更加广泛的适用性。与曲面的创建同等重要的是对于曲面的切割、组合等基本操作,它可以展示出各种各样的变化形态。其中图1-7为某火车站的成形过程，该曲面采用了大小两个圆环进行切割得到，著名的奥运场馆“鸟巢”的成形也是采用了类似的曲面生成技术。图1-8演示了如何通过几个相连球的切面来构造自由曲面。

现在的几何曲面创构趋势是脱离简单的几何曲面形式向更自由的形态发展。如组合圆弧旋转曲面的切割（大馆树海穹顶），平移曲面（柏林动物园河马馆，1997年）等。在理论方面，2004年美国的Edgar Stach介绍了自1838年Henry Moseley开始研究贝类形态以来继随后的Thompson, Raup, Cortie, Dawkins等研究其本人的最新研究成果。2004年德国的James Glymph, Dennis Shelden, Cristiano, Judith Mussel, Hans Schober等系统的总结了表面平移法。

物理生成方法

物理生成方法是借助力学原理来生成曲面即由平衡形状与力流、或者由形态抵抗而联想到的形与力的结合形态。相对于几何生成法，这种方法更注重了曲面的力学合理性。根据现有文献可总结为以下几类（如图1-9所示）：

1．悬挂索网法：通过在无初始预张力的索网上面施加自重荷载后固定成型得到。

2．气泡膜法：通过薄膜的势能在表面张力作用下会达到最小值而形成极小曲面的方法；

3．充气膜法：通过对膜施加内压而生成曲面；

4．预应力索网法：对索网结构施加预应力，并通过找形的方法形成初始几何形状。

5．其他力学方法。

数值生成方法

随着计算机技术不断地发展，在分析方法的基础上进行结构形态的数值生成成为可能。其中应用到工程实际的改进进化论方法和高度调整法取得了很好的效果。改进进化论方法就是模仿自然界进化现象，根据Mises应力等值线（面）对结构进行“保留、淘汰、补充”等操作，使之逐步演变成应力均匀的结构。图1-10所示为该方法的工程实例。高度调整法是根据应变能对曲面形状变化的敏感程度，不断调整曲面上各点的高度，最终得到一个应变能最小的合理曲面形态。图1-11为该方法的工程实例。

图1-10 卡塔尔教育城会展中心（注：250.0 m长×30.0 m宽×20.0 m高，两支承点间的距离为100m。）

图1-11 日本福冈市中央公园中心设施

仿生生成方法

自然总是趋向于用最有效的方式来组织其内部结构。因此，自然界的各种构形就成为理想的建筑构思源泉。例如，如图1-12所示我们惊奇发现自然界中的冰川和贝壳面居然在不同的环境下采用相同的形态保持它们自身的稳定。仿生学的形态以自然界某些生物体功能组织和形象构成规律为研究对象，通过探寻自然界中科学合理的建造规律而模拟的形态。它的主要研究方法就是提出模型，进行模拟。其研究程序大致有以下三个阶段：

首先是对生物原型的研究。根据生产实际提出的具体课题，将研究所得的生物资料予以简化，吸收对技术要求有益的内容，取消与生产技术要求无关的因素，得到一个生物模型；第二阶段是将生物模型提供的资料进行数学分析，并使其内在的联系抽象化，用数学的语言把生物模型“翻译”成具有一定意义的数学模型；最后数学模型制造出可在工程技术上进行实验的实物模型。

但无论是哪类形态构思，若想在钢筋混凝土及薄膜材料之外创造出此种曲面，其构成方法是一个重要的课题。也就是说不管是预制法，还是金属线材，都要求在单元的集成与网格的分割仔细研究即空间网格结构的拓扑结构。最近的网格设计趋势是脱离简单的网格形式向更自由的、更多样发展（如图13所示）。例如最近工程国家游泳中心（水立方）的网格是由气泡阵列理论经12面体和14面体填充空间后用平面切割构成的网格形式；国家体育场（鸟巢）的在主框架确定后随机附以编织物线条构成的网格形式。在理论方面，1997年美国的J. Fonseca提出了由力线确定传力路径的思想。2004年美国的Edgar Stach从生物界的形态优化角度阐述了基于气泡理论的自然界的自增生结构。2004年丹麦的T. Wester从自然界图像观察中提出的基于机动分析的几何构成网格设计概念，阐述了点、线、面空间关系及其对偶准则，解释了七十年代中期Roger Penrose发现的二维Penrose图及八十年代中期Dan Schechtman发现的三维的Penrose图。2006年以色列的Michael BURT进一步阐述了其1966年提出的由周期多孔曲面和周期多孔多面体生成网格的概念，以及十九和二十世纪相关数学界对此问题的进展^[19]。